Abstract

Conical curve is the key content of high school mathematics. Learning the related knowledge of conic curve and solving some problems with the knowledge can be done by every student during high school. However, for the students, the conical curve is too abstract and too complicated. For various reasons, students are not interested in learning conic curves, or even bored. In such a situation, the use of the Geometric Sketchpad is very important. By combining the geometric sketchpad with the conical curve teaching, it can help students understand the related knowledge of the conical curve better. In order to accomplish this purpose, the paper studies the  application of Geometric Sketchpad in the teaching of conical curve, and puts forward some instructional strategies and suggestions.

关键词：几何画板；圆锥曲线；定义；教学

Keywords：Geometric sketchpad；conical curve；definition；teaching

目录

1  引言 6

2  几何画板的来源与研究现状 6

2.1  几何画板的来源 6

2.2  几何画板的研究现状 6

2.2.1  国外关于几何画板的研究 6

2.2.2  国内关于几何画板的研究 7

3  利用几何画板探索圆锥曲线的定义 7

3.1  抛物线的第一定义 7

3.1.1  第一定义 7

3.1.2  制作过程 7

3.1.3  补充说明 7

3.2  双曲线的第一定义 8

3.2.1  第一定义 8

3.2.2  制作过程 8

3.2.3  补充说明 8

3.3  椭圆的第一定义 8

3.3.1  第一定义 8

3.3.2  制作过程 8

3.3.3  补充说明 9

3.4  圆锥曲线的统一定义 9

3.4.1  统一定义 9

3.4.2  制作过程 9

3.4.3  补充说明 10

4  利用几何画板探究圆锥曲线的简单几何性质 10

4.1  利用几何画板探究圆锥曲线的离心率 10

4.1.1  椭圆的离心率 10

4.1.2  双曲线的离心率 11

4.2  利用几何画板探究双曲线的渐近线 11

5  几何画板和圆锥曲线教学整合的策略 12

5.1  创设情境，改善认知环境 12

5.2  动态展示教学的内容 12

5.3  教与学的效率 12

5.4  在图形的变化中掌握不变的几何规律 12

5.5  以运动的观点来探索图形性质和数形关系 13

5.6  教学案例 13

5.6.1  教学过程 13

5.6.2  教学案例分析 15

6  总结与建议 15

6.1  总结 15

6.2  对教师运用几何画板教学的建议 15

6.3  对师范生学习几何画板的建议 16

参考文献 17

致谢 17

1 引言

几何画板被称作是 “21世纪的动态几何”，是一个优秀的数学软件.它能够作出各种图像，可以呈现出图像的动态变化，并从中找到图像的变化规律.几何画板最大的特点在于它的数形结合，它能够帮助学生找到数形之间的关系，帮助学生解决难题，从而增加学生学习数学的信心，所以将几何画板运用于圆锥曲线教学中，可以直观动态地体现圆锥曲线的定义以及性质，可以使学生更好地去理解圆锥曲线的相关知识，使学生产生学习圆锥曲线的兴趣以及能够学好圆锥曲线的信心.该文主要对几何画板在圆锥曲线定义以及性质教学进行了研究，并提出了一些建议.

2 几何画板的来源与研究现状

2.1  几何画板的来源[1]

几何画板软件是由美国   公司制造的.几何画板作为一个优秀的教学软件，它运用于教学中可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性，人民教育出版社感受到几何画板的重要性以及其前景之广阔，于是它在1995年向国内引进了几何画板，并且为了让更多的人能够使用几何画板，1996年在中国发行了几何画板中文版.