摘    要:锥曲线是高中数学中的重点内容，学习圆锥曲线的相关知识并能用学到的知识解决一些问题是每个学生在高中期间都应该做到的，然而对于学生来说,圆锥曲线太过抽象，太过复杂，种种原因都导致了学生对于圆锥曲线的学习不感兴趣，甚至产生厌烦感，又何谈理解.在这样的状况下，几何画板的使用显得相当重要，通过将几何画板与圆锥曲线教学融合，能够帮助学生更好地理解圆锥曲线的相关知识，为完成此目的，该文研究了几何画板在圆锥曲线教学中的运用，并提出了一些教学上的策略和建议.

Abstract:Conical curve is the key content of high school mathematics. Learning the related knowledge of conic curve and solving some problems with the knowledge can be done by every student during high school. However, for the students, the conical curve is too abstract and too complicated. For various reasons, students are not interested in learning conic curves, or even bored. In such a situation, the use of the Geometric Sketchpad is very important. By combining the geometric sketchpad with the conical curve teaching, it can help students understand the related knowledge of the conical curve better. In order to accomplish this purpose, the paper studies the  application of Geometric Sketchpad in the teaching of conical curve, and puts forward some instructional strategies and suggestions.

关键词：几何画板；圆锥曲线；定义；教学

Keywords：Geometric sketchpad；conical curve；definition；teaching

目录

1  引言 6

2  几何画板的来源与研究现状 6

2.1  几何画板的来源 6

2.2  几何画板的研究现状 6

2.2.1  国外关于几何画板的研究 6

2.2.2  国内关于几何画板的研究 7

3  利用几何画板探索圆锥曲线的定义 7

3.1  抛物线的第一定义 7

3.1.1  第一定义 7

3.1.2  制作过程 7

3.1.3  补充说明 7

3.2  双曲线的第一定义 8

3.2.1  第一定义 8

3.2.2  制作过程 8

3.2.3  补充说明 8

3.3  椭圆的第一定义 8

3.3.1  第一定义 8

3.3.2  制作过程 8

3.3.3  补充说明 9

3.4  圆锥曲线的统一定义 9

3.4.1  统一定义 9

3.4.2  制作过程 9

3.4.3  补充说明 10

4  利用几何画板探究圆锥曲线的简单几何性质 10

4.1  利用几何画板探究圆锥曲线的离心率 10

4.1.1  椭圆的离心率 10

4.1.2  双曲线的离心率 11

4.2  利用几何画板探究双曲线的渐近线 11

5  几何画板和圆锥曲线教学整合的策略 12

5.1  创设情境，改善认知环境 12

5.2  动态展示教学的内容 12

5.3  教与学的效率 12

5.4  在图形的变化中掌握不变的几何规律 12

5.5  以运动的观点来探索图形性质和数形关系 13

5.6  教学案例 13

5.6.1  教学过程 13

5.6.2  教学案例分析 15

6  总结与建议 15

6.1  总结 15

6.2  对教师运用几何画板教学的建议 15

6.3  对师范生学习几何画板的建议 16

参考文献 17

致谢 17

摘    要:锥曲线是高中数学中的重点内容，学习圆锥曲线的相关知识并能用学到的知识解决一些问题是每个学生在高中期间都应该做到的，然而对于学生来说,圆锥曲线太过抽象，太过复杂，种种原因都导致了学生对于圆锥曲线的学习不感兴趣，甚至产生厌烦感，又何谈理解.在这样的状况下，几何画板的使用显得相当重要，通过将几何画板与圆锥曲线教学融合，能够帮助学生更好地理解圆锥曲线的相关知识，为完成此目的，该文研究了几何画板在圆锥曲线教学中的运用，并提出了一些教学上的策略和建议.