本文的主要目的是通过清楚介绍车辆垂向主要的结构与悬架参数和系统动力学性能之间的关系，绘制出车辆系统动力学模型，列出方程，计算分析，从而提高铁路车辆垂向悬架系统参数的选择。因此，本研究将利用MATLAB优化原理和方法，更准确地找到系统悬架参数的最优解或减小最优解面积，并对结果进行分析比较，找出使列车振动最小化、乘客舒适度最大化的值。

利用MATLAB对车辆垂向动力学方程进行求解，并对不同工况下的车体加速度进行了分析。采用单一变量法对铁路车辆垂向悬挂系统的刚度和阻尼参数进行优化，使车体垂向振动位移和加速度变得尽可能的最小。对优化结果的分析比较表明，悬架参数的取值与优化目标有很大关系，不同的优化目标会得到不同的优化结果。为车辆垂直悬架系统参数的选择提供了一种有效的方法。

本文旨在筛选更适合轨道车辆的设计参数，使其垂向振动加速度较小，为高速车辆垂向悬挂系统参数的选择提供理论依据。

2 车辆系统垂向动力学模型

当要研究所要研究的车辆的动力学的相关特性的时候，需要做的第一步是把需要研究的那个车型用适当的方法转化为相对自己研究简单，但又不影响研究的结果的物理的对应模型或者力学结构上的力学模型，第二步就是根据转化过来的模型进行分析，列出研究时所需要的二阶微分方程，然后化简，计算所列方程的结果。第三步以解答计算出来的结果为基础，建立符合研究要求和研究目的的模型化。最后选择经过判断分析后，比较好的分析方法，以致展开探索和研究所要指导、了解和掌握的那部分内容。但要强调的是，如果你所要研究的那部分内容不一样，那么你就不能想只通过建立一个模型来满足你全部的要求，你需要很深入的知道自己需要什么不需要什么，然后根据所需要的内容来建立相应的方程，因为常常会有看起来类似，但如果不考虑其中的一小部分细微差别的话，那么出来的结果就会有失之毫厘谬以千里的差别。所以就需要在研究的时候规定的条件下，规定的环境和规定的目的的不同，一个一个的建立不同的模型，每一个模型就是针对研究一方面所需研究的问题的。

本章文章在介绍以车辆系统动力学模型化原则为基础的情况下，介绍车系统垂向的模型以及垂向模型的发生、发展。最后，根据前面建立的动力学垂向模型，分析悬挂系统的受力情况。

2.1 车辆动力学系统模型化原则

车辆系统动力学需要探索的方面涉及很多。研究车辆各种动力学性能时，需要将实际的系统抽象为物理或力学模型，再根据物理或力学模型建立相应的数学模型，即系统运行的微分方程，以求其解。只要实现了模型化，就可以通过稳定性分析、频率（振动数）响应分析和时间历程分析等方法，推断其动态特性。由于研究对象、目的、运用条件的不同以及认识的差异，不可能建立一个通用的模型来研究所有的车辆系统动力学问题，而是根据研究范围或目的的不同，分别建立不同的模型，每一模型则集中研究某一方面的问题。另外一点，需要补充说明的是，当你在要建立模型而打着基础准备的时候，如果直接了解实际情况中的振动会比较麻烦，无法下手的时候，可以采用假设法来协助，就是说先假设自己会遇到怎么的情况再通过做实验来研究，反推出自己的假设是不是合理成立的。实际上，实际发生的现象将为模型化提供十分丰富和有用的信息。

本章在介绍车辆系统动力学模型化原则的基础上，重点介绍了车辆系统垂向模型以及垂向模型的发展。最后，利用所建立的动力学垂向模型，分析了悬挂系统的受力情况。