格兰杰因果检验如今正被加速引⼊各领域的研究当中，在经济学，⽓象学，⾃然科学等领域，格兰杰因果检验都有着⼴发的应⽤。格兰杰因果检验作为⼀种归因分析的⽅法， 实现了跨学科的推⼴，特别是近年来，国内外的统计学家和经济学家们所发表的有关格兰 杰因果检验的论⽂数量急剧增加。作为⼀种简单易懂，直观⽽又⾼效的因果分析⽅法，却 有着如此⼴泛的应⽤于拓展，⼗分难得。

2 格兰杰检验的前提

格兰杰因果关系检验：在经济学上确定⼀个变量的变化是否是另⼀个变量变化的原因，⼀般⽤格兰杰因果关系检验(Granger Causality Test)。格兰杰检验⾸先必须证明随机变量是 平稳序列,因为其中⽤到F统计检验，⽽F统计量要求序列平稳，所以平稳性是格兰杰检验 的前提，也就是说在序列平稳的情况下我们就可以对序列直接做格兰杰检验。⽽对于⾮平 稳序列，我们常⽤差分法使序列平稳。

格兰杰（Granger）因果关系并⾮我们通常理解的因与果的关系，⽽是说x的前期变化 能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

格兰杰因果检验对滞后阶数⾮常敏感，因此检验之前⾸先确定最优滞后阶数。通常依 据AIC和SIC准则。

2.1单位根检验（ADF检验)

为了确定没有随机趋势或确定趋势，我们常⽤单位根检验的⽅法来判断序列是否会产⽣“伪回归”问题。伪回归是指，数据的⾼度相关仅仅是因为⼆者同时随时间有向上或向下 的变动趋势，并没有真正联系。此类数据中的趋势项与季节项等⽆法消除，从⽽在残差分 析中⽆法准确进⾏分析。对任⼀ AR (p) 过程果有⼀个单位根存在，不妨设⾮平稳，且⾃回归系数之和恰好等于1：

因⽽，对于 AR(p)  过程我们可以通过检验⾃回归系数之和是否等于1来考察该序列的平稳性。

2.2 差分运算

单位根检验是⽤来检验数据是否平稳，⽽在现实⽣活当中，平稳的数据可以说少之 又少。为了⽅便对数据的研究，⼈们常采⽤⼀些⽅法性⼯具，使我们的模型表达和序列研 究更加简洁、⽅便，差分运算便是最为基础的⼯具之⼀。

差分法的⽬的是消除数据中的⼀些波动因素，使之趋于平稳。

相距⼀期的两个序列值之间的减法运算称为1阶差分运算。记 阶差分：