The final experimental results through the preparation of procedures, in the computer to achieve image decomposition, verify the effectiveness of the algorithm.

Key Words:   dictionary  Blind source separation  Image decomposition technique  Sparse express   Morphological analysis

目  录

摘  要 I

Abstract II

目  录 IV

图清单 V

1 绪论 1

1.1 图像分解技术的研究背景及意义 1

1.2 如今的国内外研究现状 1

1.3 此论文的主要工作 2

2 稀疏表述和形态成分分析 4

2.1 稀疏表示的基础 4

2.2 稀疏表示简介 4

2.3盲源分离和形态成分分析 5

3 形态成分分析（MCA） 7

3.1 MCA简介 7

3.2 MCA算法 7

3.3 字典的选择 8

3.4 优化算法 11

3.5 基于小波变换的图像分解 12

3.6 基于形态成分分析的GMCA算法 13

4 实验结果 16

4.1 MATLAB的介绍 16

4.2 编写程序进行实验 17

5 结论 26

参考文献 28

致谢 30

图清单

图序号 图名称 页码

图3-1 脊波变换关系图 10

图3-2 字典选择示意图 11

图4-1 设置路径图 17

图4-2 编辑器编写程序图 18

图4-3 程序运行三部分截图 18

图4-4           程序经过MCA算法对比分析总图 19

图4-5 源图的结构图 20

图4-6 源图的卡通图 20

图4-7 源图的纹理图 21

图4-8 峰值信噪比36.5db图 21

图4-9 MCA处理后的纹理图 22

图4-10 MCA处理后的卡通图 22

图4-11 Barbara程序输入图 23

图4-12 Barbara图像源图 23

图4-13 Barbara的信噪比图

图4-14 Barbara的卡通图像 24

图4-15 Barbara的纹理图片 25

1 绪论

1.1 图像分解技术的研究背景及意义

  在如今你信息化时代飞速发展的情况下，随着科学与技术的进步，数字图像处理逐渐成为一门重要的新技术。通过计算机来进行对图片的处理与加工，从源图片信息中获取自己需要的信息，而其中也有各种分支和方法，分解图像技术则是其中的关键组成成分，是将一个多部分重叠图像经过计算机处理，逐个分离出源图像和逐个目标图像的技术方法。

   在周围环境（源信号和目标信号，噪音）未知的状况中，缺乏先验知识，图像由传感器提供，只从所给信号里分离出自己所需要的信号，即为盲（源信号和环境未知）源分离。

   正是由于对源信号和坏境要求不高，所以盲源分离技术在实际应用中非常广泛，上至宇宙探索、雷达扫描，下至医学检测、设备通讯等等，可以说是在日常生活里随处可见。但是由于设备要求和环境等诸多因素，导致建立的传输通道并不全是有用的信号，由此从各种混杂信号里分离出自己需要的有用信号成为了最先要解决的问题，经过不断研究，盲源分离就成为了解决这类问题的基础理论方法。

伴随着现代化电子信息技术的不断成长，计算机更加的智能化，通过模拟、演示、升级，在解决信号领域内的问题时，起到了不可替代的作用。从原始社会到现在的电子信息数字化时代，这是社会也是历史发展的必要过程，也是越来越普及人们的生活日常之中，例如：医学检测的心电图、心脑血管磁电图、GPS定位系统等等。在今后社会的前进步伐中，具有更加光明宽广的前途[1]。

1.2 如今的国内外研究现状

1.3 此论文的主要工作

    （1）弄清楚图像分解技术的基础原理，所需要的理论知识，寻找与之相关的资料文献等材料；

（2）选择随着图像分解技术发展不断完善的过程中，运用较为广泛的形态成分分析的图像处理技术，根据自己查找到的资料，知晓其定义，为什么选择这种方式，这种方式有什么较为突出的优点；