爆炸发生的环境不同，爆炸产物也不尽相同，在空气、水或其它介质中爆炸，爆炸产物往往伴随着产生高温、高压、高速等属性，这些爆炸产物再作用于周围环境存在的介质，那么在炸药与介质的交界面，爆炸碎片就会以很高的速度膨胀，在膨胀过程中挤压爆炸环境中的空气、水等介质，对介质瞬间产生强大的压力，使其密度发生突变，这就产生了冲击波。

2.2.2 冲击波基本关系式

冲击波是压缩波的一种表现形式，只不过表现的更为强烈，在冲击波波阵前和波阵后，周围的介质参数是一种有限的突变。这种由于炸药的扰动追赶前面的扰动而产生的跳跃式突变，不断的在冲击波波头上产生累计，从而形成间断面。利用三个守恒定律——能量守恒定律、质量守恒定律和动量守恒定律，我们可以把冲击波前后的参量联系起来，如图2.1所示，设 、 、 和 分别表示冲击波前方的密度、速度、压强、能量，用ρ、ν、p和e来表示冲击波后方的密度、速度、压强和能量。

图2.1 CJ爆轰模型

设坐标在波阵面上，冲击波传播速度为D，则

（1）质量守恒：单位时间内从波阵右侧流入的介质质量 ，和从波阵面左侧流出的质量 相等，即：

（2）动量守恒：在传播过程中，冲击波在单位时间内作用于介质的冲量 等于其动量变化 ，即：

       或         (2-2)

（3）能量守恒：冲击波在单位时间内作用于介质的冲量，和从波阵面左侧流出的能量相等。将单位时间内从波阵面右侧流入的能量划分成三部分：介质压力所做的功 、介质所具有的内能 、介质的动能 。同理从波阵面左侧流出的能量为 。由能量守恒有下式

将式（2.1）代入整理得：

若用压强p和比容 来表示冲击波波速D、波阵面上介质的速度ν和内能e，则通过式（2-1）和式（2-2）得：

对于上述公式，给定波速D，该式表示在平面 上的一条通过点 的直线，直线斜率 ，称这条直线为Rayleigh直线。

同理对能量守恒方程做类似的变换与推导，可得Hugoniot关系式

对于该式，假设知道介质的状态方程，即 ，则该式表示在 平面上的一条通过 点的直线，这条直线被称为Hugoniot曲线。

上述(2-6)、(2-7)、(2-8)三个公式，构成了用压强p和比容v1来表示冲击波的基本关系式。值得注意的是，在冲击波三个基本关系式中，用到了能量守恒定律、质量守恒定律和动量守恒定律三个守恒定律，没有涉及到某种具体的介质，所以对于任何介质中传播的冲击波，这三个关系式都适用。

2.2.3 空中爆炸冲击波传播理论

我们一般情况下会有这样的想法，当爆炸产物与冲击波分离时，爆炸产物停止膨胀，而冲击波会继续向前传播。两者分离的距离不能用常规方法计算出来。对球形装药爆炸，在 =10 ~15 时，两者才开始缓慢的分离。爆炸冲击波在空气中传播的过程中，波的前沿以超声速传播，冲击波在正压区的尾部以声速传播，导致正压区被不断拉宽，同时有更多的空气被压缩，这使空气单位质量的平均能量不断下降。另一方面，由于空气绝热压缩，产生不可逆的能量损失，致使冲击波的传播过程是不是一个等熵变化。能量的不可逆损失会因冲击波强度而变，强度越大，损失越多。爆炸冲击波在空气中的传播规律表现为：初始阶段波阵面压力衰减速度较快，后期波阵面压力衰减速度变慢，趋于平缓，冲击波传播一定距离后，冲击波最终衰减为音波。