摘要  ：教材不仅作为承载知识的载体，更是学生进行探究，交流，猜想，验证等数学活动的平台。基于对中国的浙教版教材和美国GMH版教材中“垂径定理”知识的呈现方式进行比较研究，分别从知识导入，知识体验，知识表征，严格证明，知识应用，知识拓展六个方面分析比较，得到以下启示：教材应注重加强数学语言的示范性和互译训练；适当丰富习题的背景，增强教材的可读性；教材应适当增加习题数量，难度幅度拉大，满足不同学生需要；教材中对编排的设计应合理设置情景，让学生自主探究；教材设计应有目的地引导学生养成良好的数学学习习惯。

Abstract：The textbook is not only a carrier for carrying knowledge, but also a platform for students to conduct mathematical activities such as inquiry, communication, conjecture, and verification. This article is based on a comparative study of the presentation of the "vertical diameter theorem" in the ZheJiang textbooks in China and the GMH textbooks in the United States. It includes six aspects: knowledge introduction, knowledge experience, knowledge representation, strict proof, knowledge application, and knowledge development. Analyze and compare, obtain the following enlightenment: The teaching material should pay attention to strengthen the demonstrative and mutual translation training of the mathematics language; Appropriately enriches the background of the exercise, strengthen the readability of the teaching material; The teaching material should increase the number of exercises appropriately, the difficulty range is enlarged, meet the needs of different students Textbooks should have reasonable settings for the layout of the design, so that students can explore independently; teaching materials should be designed to guide students to develop good mathematics learning habits.

关键词：几何教材； 初中数学； 垂径定理；比较研究

Keyword: Geometry textbook； mathematics of junior high school； The vertical diameter theorem；comparative study

目 录

摘    要 I

Abstract I

目 录 II

1 引言 - 1 -

1.1研究背景 - 1 -

1.2研究问题 - 1 -

1.3研究意义 - 1 -

2 文献综述 - 1 -

2.1 教材研究的现状 - 1 -

2.1.1国内关于教材研究的现状 - 1 -

2.1.2国外关于教材研究的现状 - 2 -

2.2 国内关于几何内容教材研究的现状 - 2 -

2.3 研究综述小结 - 3 -

3 研究设计 - 3 -

3.1研究对象 - 3 -

3.2研究内容与方法 - 3 -

3.2.1研究内容 - 3 -

3.2.2研究方法 - 3 -

3.3研究框架 - 4 -

4 知识内容整理 - 5 -

5 知识内容呈现方式的比较研究 - 5 -

5.1知识导入的比较 - 6 -

5.2知识体验的比较 - 7 -

5.3知识表征的比较 - 7 -

5.4严格证明的比较 - 7 -

5.5知识运用的比较 - 8 -

5.5.1例习题综合难度的比较 - 8 -

5.5.2习题编排的比较 - 10 -

5.6知识拓展的比较 - 11 -

6 结论与启示 - 11 -

7 参考文献 - 13 -

8 致谢 - 14 -

1 引言

1.1研究背景

教材是教师和学生开展教学活动的主要工具，更是课程目标和教学内容的具体体现，是一个国家教育思想和教育理念的重要依托，并且能在一定程度上决定学生学习能力的发展和学业成就。因此，要了解一个国家教育改革的理念和实质，分析教材是很好的切入点和突破口。

近年来，美国教育经历了几次重大的变革：“新数”运动，“回到基础”，“问题解决”，1989年出版《中小学数学课程和评价标准》，期间有导致教育质量下滑，过度强调理论知识的学习，教材基础知识的过度删减等等失败的教训。当然，也在一次次探索中收获成功的喜悦。如何让教材更好地为学生的发展服务，需要各国教育工作者交流经验，取长补短。因此，进行两国教材比较显得十分必要。