1.2.2“数学现实”在数学教育中的运用

由于现实生活的需要而形成了数学的加减运算法则、数学的概念,以及相关数学命题,这些成果都归功于“数学化”.由此可知数学教育的内容即是社会生活最基本、最需要、最核心的数学知识和技能的运用.

对于数学研究的对象而言,是生活中的问题数学化,数学中的问题生活化互相转化的过程.对于数学教育来讲,我们是研究数学问题的发现与解决的过程,但不能仅仅局限于数学知识本身的内在联系,还要放眼于生活,从生活的各个领域发现数学问题.比如,我们学习各种图形的形状时,老师并不会照本宣科地说：“同学们我们看课本上图一,这就是什么什么图形,在看图二,这就是什么什么图形,大家要把这些图形记住就好了”.而是,老师会结合课本,让学生自主发现生活中的类似图形,并找出来和大家一起分享,从而以学生的认知角度教授课程,让学生更容易理解和记忆,也能更快的掌握所学的新知识.

数学在不同领域的应用不尽相同.对于学生运用“现实数学”解决数学问题；对于研究物理化学的运用“现实数学”解决物理化学问题.因此,数学在对各个方面的社会需求中便体现了其现实的特点.

1.3“数学化”的再创造

1.3.1弗赖登塔尔的“数学化”再创造

弗赖登塔尔认为存在两种数学：一种是现成的或者已经完成的数学,另外一种是活动的或者创新的数学[6].前者是指教科书上所呈现的先行者们总结出来的成形的数学知识.这也是当前我国数学教育的主要参照书目,通过教师个学生共同完成,其中教师是知识的主要传递者,学生以接受学习为主要的学习方式；后者是指学生们通过参加实践活动,从活动中发现和创造知识的过程,是以学生为主体的,以探究发现学习为主要方式的.

“数学化”再创造实质上就是学生利用原有的知识经验探索发现,理解和反思数学的过程.重点突出以学生为中心的学习活动在学生学习理解数学过程中的重要性.学生通过自己动手、动脑激发学生学习兴趣,培养学生主动思考问题的习惯,这是实现再创造的前提条件.对于现代化的教学当中,一本书一个教师一群学生便组成了课堂,教师以言语的方式将知识传递给学生,学生耳听接受并消化知识.整个过程学生缺乏主动性,未能体现学生的主体地位.再创造表现在学生在自己原有的认知经验的基础上完成再创造,还可以在教师的指导下完成再创造.这个过程不单单是学生用已学过的发现和再创造.教师的工作也不单单的是简单的指导和帮助学生再创造.而是教师通过备课,创设符合本节教学的教学情境,通过精心的设计将学生引入问题情境之中,通过学生自主动手实验、动脑思考、共同探讨,并最终得出结论.

弗赖登塔尔所提出的再创造,并不是课堂加课后练习的简单过程,而是根据学生的思维特征和数学的本质问题,通过教师的精心引导,实现学生理解、辩证和反思的过程,从而实现真正意义上的再创造.