方程3NIN = (1 - t)[P(1 - x)Q(1 - hx) - VPQ(1 - hx) - F - I]

= (1 - t)[PQ(1 - hx)(1 - x -V) - F - I]

这个价格降低后新的净收入不一定比方程（2）原始净收入高。作为财富最大化的经营者，在降价后的净收入增加，如下：

方程4h <  

   其中x是原价降低的指数。如果满足上述条件，降价后净收入会增加；否则将等于或小于原来的净收入。方程（4）提供三个影响。首先，因为产品的需求变得更有弹性，降价后净收入增加的可能性更大。第二，刚公司降价更多时，净收入减少的机会就越大。第三，当运营成本在原价的基础上增加，较高的净收益的概率也可能降低。利用方程（3），价格下调的最佳水平（X），也就是其中最大的财富股东

方程5x*=

   如果价格降低到更多或少于（1 + H HV）／2，净收入将低于极限量。因此，财富最大化的经营者应该把价格水平由上述状况表明。降价后，利润率增加或减少的可能取决于价格弹性等因素。为了使利润增长，利润率（M）将在这里检验，它被定义为：方程6

   人们普遍从教材编写者那里认为高利润率更好。研究表明，Block  Hirt 、 Gitman 、Van Horne 和 Wachowicz  也同意低利润率对股东是不好的，因为它表明低效运营产生的高成本和沉重的债务的使用（Brigham）或低销售，高成本，或两者（Brigham 和Gapenski这样认为）Keown,、Scott、 Martin、和 Petty 采取更深入的察看得出的结论是，利润率是受公司的经营和财务活动的影响。

   然而，低利润率对股东来说并不一定是坏事。原因是，虽然减少了价格可能会降低利润率，而净收入可能在降价过程中同比例增加。以下方程显示利润通过X降价后的利润增加：

方程7

   上述不等式左边的分母是削减后的总可变成本，分母为总固定成本和降低后的价格。

价格下降后，如果求出的比值小于基准值即 -1-h+hx，利润率将会增加。如果比值大于基准值的增加，则即使净收入在增加，利润率也会下降。管理者在降价之后跟随者净收入的变化因为它真实的衡量了股东财富。利润率在决策过程中应不予考虑。

概括和总结

   需求价格弹性对一个正在考虑降价来增加股东财富的经营者来说说具有重大意义。本文推导了在价格的约束弹性下降价后净收入增加。降价的最佳水平也是股东财富最大化。此外，本文在确定的条件下阐述降价后的利润增长，但低利润率对股东来说并不总是不好的。总结来说，即使利润率下降，只要净收入增加降价还是有价值的。

附外文文献原文：

Abstract：  A reduction in the price of a product may improve the profit for the stockholders due to more demand for the same product. In this paper, three guidelines are offered to practitioners who are considering a price cut. First,a price reduction is justified only if the price elasticity of demand is less than a benchmark value, which isderived in this article. Second, there exists the optimum

level of price cut, which maximizes the stockholders’wealth. Third, a declined profit margin after a price cut does not necessarily impair the stockholders’ wealth.

INTRODUCTION

  Companies often times cut the price of goods in the hope that a small reduction in price may lead to a substantial increase in the quantity demanded, and consequently a sizable gain in profit. Whether or not the price reduction may boost the profit depends upon the price elasticity of demand of the product under consideration. In this paper, the condition of the price elasticity, which increases the profit after a price cut, is derived to help managers improve the wealth of the stockholders.