在本文中，首先回顾在IA部分的有限元分析。相对于增量有限元法模拟成形全过程而言，只考虑初始和最终状态的反向有限元法能快速计算出毛坯形状，并对板料成形性进行分析，因此日益得到广泛重视。一个例子说明了毛坯设计是级进模冲压件设计的一部分，而另一个例子的初始形状要与实验和其他数值结果相比。

2在MSUM方面的有限元

MSUM的有限元模型是基于IA。文件中的有限元公式的详细信息可以在报纸上找到[2][3][5]。

具有弯曲效应的DKT和DKQ混合元素类型中所使用的分析模型是为了提高计算精度[8][9]。边界条件的处理，如位移约束和外部节点力与压边力的转化、摩擦阻力和总阻力拉延筋，介绍了改善约束力的切线刚度矩阵的条件[10]。在本地使用MSUM时，直立的墙壁或削弱条件将变得虚弱，而且实际冲压方向、切线矩阵条件将增加，从而提高了算法的收敛速度。

3MSUM程序

一个典型的级进模部分（如图1所示）、带状布局（如图2所示）在UG/NX软件中的设计与模具设计向导（PDW）。级进模的结构比较复杂，模具制造精度高，这对模具设计者来说需要考虑的内容很多，尤其是级进模条料排样图的设计。在工艺设计阶段，只需根据工艺要求和形状特点，设计出最终的形状和中间形状。例如，有必要在中间参考面切薄片，然后法兰翻边的设计过程。如果在切割线之前存在翻边面积较大的变形，这就需要计算精确。此外，如果有局部大变形，如拉伸、翻边、胀形，估计成形性和提前检查工艺条件是非常有用的，这也有助于避免成形缺陷，如破裂、严重起皱。因此，即使是富有经验的工程师，级进模的设计过程也是一个艰难和复杂的任务。

基于逆方法的MSUM是针对级进模设计的难度而提出的。中间形状和切割线用过程和形状特性计算得到。成形性还可以估计的数值结果。该方法主要包括以下详细的技术：

3.1中间基准面

在计算模型时，可根据局部成形区域的形状特征，自动计算中间基准面（用来准确定义三维地球形状的一组参数和控制点）。例如，参考基准面可以在沿形成区域的边界处沿切线方向产生。如果成形过程更为复杂，表面也可以用经验来生成。然而，很难设计每一步从最终形状的初始毛坯形状到中间形状相反的处理步骤的序列，特别是复杂的形状和形成过程。在设计步骤时，参考表面应产生于以前的步骤的形状；成形性应加以验证，以避免缺陷。有时不仅是当前步骤的形状和形成过程，而且还必须是前几步改进的形状。

在级进模冲压零件的设计阶段，设计人员可以生成CAD软件相对容易的中间参考面，如UG、CATIA。精确预测基准面上的中间形状是很难的。到目前为止，虽然有很作者试图优化中间参考表面的形状而且有许多优化算法，但算法只适合于特定部分的形状而且优化时间太长，因此这无法满足应用的要求。目前中间参考面是由设计师设计出，中间形状的计算要使用IA。

3.2工艺条件

在有限元模型中，可以考虑许多工艺条件。例如，假设相对位移是非常小的连接区域，固定约束将被添加在节点中。在弯曲和翻边区域中，压边力和摩擦的影响被认为是模拟板料的变形。对于局部区域较大变形时，条件处理是不同的深拉深和胀形。如果形成过程是鼓鼓的，克制力和压边力在翻边区域的数值就会非常大，板材的材料几乎是僵硬的，甚至是固定的。如果在拉深成形过程中，克制力或压边力在翻边区域相对较小，材料可以流到翻边区域。在MUSM中，约束或大压边力应该添加在翻边的节点区域以使膨胀变形。适当的压边力将被添加到相应的节点。