原理图由四个谐振电路组成，相互间的耦合系数为k12,k23,和k34.从左侧开始，驱动回路被一个有限输出阻抗Rsource激发。一个简单的单圈驱动器环路可以建模为一个电感(L1)与寄生电阻Rp1。一个电容器（C1）的加入使得驱动回路谐振在其倾向的频率。发射线圈由多匝的空气芯电感(L2)，与寄生电阻(Rp2)组成。TX线圈的几何形状决定自身的电容，用C2表示。电感L1和L2的耦合系数是k12；接收端是类似的定义。最后，发射器和接收器线圈的耦合系数为k23。一个典型的系统将驱动回路和发射线圈建立成一个单一的设备，那么k12就会是一个固定值。同样，也可以固定k34。因此，k23是所余下的无法控制的量，它随着发射器和接收器之间的距离函数变化而变化。

这个电路模型对磁耦合谐振系统的传递特性分析提供了方便的参考。为了简单起见，交叉耦合项（k13,k24和k14）在下面的分析中忽略。第五节A提供了简化模型（图2）和完整的模型（包括交叉耦合）相对于测量系统的性能的精确度之间的权衡较为详细的比较。接下来，我们返回简化的模型，在电流在每个谐振电路中使用基尔霍夫电压定律（KVL）有式（1），其中的耦合系数的定义为式（2）

这四个KVL方程是同时解决负载电阻的电压和功率的（3），以替代（4）。

系统的传递函数（3）绘制在图3，所示电路值显示在图表I中。图中显示S21的大小作为频率和耦合系数k23的函数。为了保持一致性，能量的转移将用线性大小的散射参数表示（|S21|），这是非常重要的实验，因为它可以用矢量网络分析仪（VNA）测量后进行比较。整个的无线电力传输装置可以被看作是一个两端口网络（一个端口的输入，由源供给，和另一个是输出，供给负载）。使用式（3），可以计算等效散射参数S21，其结果为

在图3中，随着k23值的增加，频率分裂是清晰可见的。SPICE模拟表明，事实上，这两个线圈的低频模式相位相同，而高频率模式相位相差180度。由于线圈之间的耦合降低，频率分离也降低，知道两种模式收敛到fo.这一点称为临界耦合点,是在最大功率效率下的可以达到的最远距离（因为k23是正比于1/distance3）。当k23大于kcritical，这个系统被称为是强耦合，在谐振操作时将导致最大转换效率。相反，当k23小kcritical，系统欠耦合，随着距离的增加,传递到负载的功率量开始急剧下降。图3中红色虚线框中概述的包围的“神奇的区域”，如果选择正确的频率，就可以达到接近恒定的效率与距离。这与典型的远或近场系统的因为距离导致效率迅速下降显然不同。一种自适应频率调整方法，用于确保“神奇的区域”内实现在任何距离的最大可能传输效率，这将在VI-A部分描述。

IV.临界耦合、系统参数的推导

对传递函数进一步分析（3），得出的电路参数可以用来优化无线电力系统的性能。首先，在传递函数中临界耦合方程将用于计算品质因子和共振频率源，如（6）

在这里，“ith”表示图2中的电路元件，例如，i=1表示驱动回路中的元素（L1,C1,和Rp1）。应该指出的是，ωi表示每个回路和线圈的自由谐振频率，其中不包括在LCR震荡回路中产生于电阻的阻尼因素。这种对ω的影响可以近似忽略不计，因为其对最后的传递函数的±0.25%偏差影响很小。为简单起见，该系统定义是对称的，对TX和RX线圈有Qcoil=Q2=Q3，对TX和RX回路有Qloop=Q1=Q4。相对称的线圈耦合k12=k34表示为KLC。我们也假设Rsource=Rload,Rp1≦Rsource,Rp4≧Rload，每个非耦合的谐振频率的元素定义为ω0。为了保持一致，为对称的情况下的符号，线圈耦合（k23）将更名为kcc。最后，为了简单起见，只在中心频率为ω0的电压增益推导为式（7）。这个函数显示的是图3沿10MHZ的中心频率的二维图，其顶点是系统的临界耦合点。